如何上好数学概念教学课?数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提，因此概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。今天，朴新小编给大家带来数学有效的教学方法。
概念教学要注重反例与纠错
概念教学过程其实也是不断纠正错误认识的过程。数学概念学习中的错误主要有两种类型:(1)过程性错误。包括用日常生活概念、概念原型、“形象描述”等代替数学概念，分类与比较不合理，概括与抽象不完善，概念定义与概念相脱离，概念运用僵化，建立不恰当的联系，对联系作不正确的推广或依据个人经验强行进行不正确的联系等错误。
(2)合理性错误。包括用原来的思维审视新的概念，按过去的经验、结论、方法对概念作“合理”的推广，不自觉地对思维进行限制等错误。因此在概念教学中要注重反例的作用，例如，教学“等差数列”这一概念时，对于定义中的差是“常数”，要设置适当的反例，让学生充分理解究竟什么是“常数”。
[图片0]
重视概念背后的数学思想方法
布鲁纳强调说，“教学首先务必使学生理解该学科的基本结构。”数学学科的基本结构包括公(定)理、概念、数学思想方法等一般数学原理。其中，数学思想方法是数学学科的一般原理的重要组成部分，数学思想方法有助于学生对数学知识的理解和记忆，有助于原理和态度的迁移。
数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍运用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和态度。数学的观点和文化，数学思想方法的研究，是弘扬数学文化价值和教育价值的必然要求。高中数学课程中的许多概念涉及数学思想方法，但它具有先入为主的作用，在以后的学习中会逐步得到领悟。如类比思想、函数思想等。
2参与数学课堂教学
创设活动过程，培养学生动手能力
著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展”。由此可见，活动是联系主客体的桥梁，是学生认识发展的直接源泉，因此，教学中教师要多创设让学生动手操作，动眼观察，动脑思考，动口表达等活动情境，最大限度地引导学生参与，以“动”启发学生的思维，实际上，课堂就应当是学生的“活动场”，教学过程就应当是学生的“活动过程”。教师的主导作用之一就是要创设好“活动点”。
例如初中数学“实习作业”一课教学设计:⑴学生自制测倾器;⑵让学生设计实验;⑶学生用测倾器、刻度尺等器材，动手做实验，探究用直角三角形知识解决实际问题的方法;⑷学生试着自行小结，教师总结讲解;⑸介绍用测倾器测底部不能到达的其它建筑如楼房、烟囱等高大建筑物的高度。在实习作业期间，教师在现场进行观察指导，并回答学生提出的问题。整个教学过程通过学生积极参与活动，让学生自主学习，自己探究，自己设计，自己分析，教师只是学生学习的指导者和活动的组织者，其教学效果甚好。
倡导探索精神，调动学生参与的积极性
教育心理学指出:“学生的精神世界有一种强烈的需求――自己是探索者，发现者。”教师应不断扶植和加深学生成为探索者、发现者的愿望，并创造条件使其愿望得以实现。在教学中，要尽量调动学生的眼、口、手、耳等多种感官参与活动，留足时间，放手让学生通过自己的操作、实验、计算、推理、想象等去发现规律，学习知识
如，在进行三角函数这一章教学时，涉及三角公式应用之一是证明三角恒等式，在一例题中让学生结合所学知识要求用多种方法证明，结果发现有不少学生积极思考，乐于动脑，全班共想出了7种不同的解法;我就找了7个同学分别到黑板上去板演，然后，适时地做一归纳、总结，并指出在证题时常用的证明方法。在这一教学过程中，学生学到的不仅是三角函数式的证明方法，而且在获取知识的过程中，学到了怎样由“已知”探索“未知”的思维方式和方法，培养了他们主动探索的精神，对学生今后的自我发展必将产生有益的影响
3吸引学生的数学课堂
创设课堂教学情境，吸引学生主动参与
学生是学习的主体、课堂的主人. 在教学过程中，教师要根据教学需要创设合乎实际的教学情境，引导不同层次的学生通过动脑、动口、动手等多种途径积极参与活动. 例如:在讲解“勾股定理”时，笔者首先给学生展示了美丽的“勾股树”，并告诉学生“勾股定理”的证明方法很多，自古以来它的证明就引起人们的极大兴趣，其证法至今已有四百种之多，是几何定理中证法最多的一个. 期中我国古代数学家证明勾股定理的独特风格，在数学大苑中开出了一朵芳香的鲜花. 三国时期数学家赵爽(公元3世纪初)的证法(如下页图 1 ) ，很是巧妙!赵爽证法之妙，妙在“弦图”. 在赵爽之后不久，我国数学家刘徽(公元3世纪)更加巧妙地设计了一种“弦图”(如图 2 ) . “弦图”变化无穷，形状各异. 我国古代用来证明勾股定理的“弦图”已不下 200种.
不需用任何数学符号和文字，更不需要进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现在人们面前. 这是多么神奇的“青朱出入图”啊!无怪乎数学大师华罗庚提议，将这幅图给“外星人”，拼图证法是其中一类较好的方法. 笔者提供给每小组学生 4 个直角三角形，要求通过拼一拼、推一推得出勾股定理结论. 最后告诉学生图 3 是最常见的证明勾股定理的图，利用面积之间的关系，你会证吗?其中图 4 就是图 3 的一半，拿破仑总统曾用它来证明勾股定理，你会证吗?以境寻学，以境促学，好的情境创设可以很快吸引学生的思维，使数学课堂变得有吸引力、丰富多彩、受学生欢迎，从而使学生兴趣激昂地参与到课堂教学中来.
[图片1]
注重教学过程,促进学生自主发展
建构主义理论认为,学生的知识学习是一个自主建构的过程。教师的教,只是为学生的学提供一种帮助,以促使和引导学生进行自我的学习建构。教师是学生学习的引导者、促进者、帮助者。因此,在数学课堂教学的过程中,教师要注重引导和强化学生自我的学习建构过程。教师一是要注重引导学生知识概念的形成过程。概念既是思维的基础,又是思维的结果。在概念及定义形成或产生之前,往往存在着生动活泼的思维过程,而这个过程恰恰是培养学生多向思维能力的契机。因此,教师恰当地引导学生参与概念形成的过程,可以让学生再现“数学家的思维过程”。如讲韦达定理时,教师让学生写出一元二次方程的一般式,再求出两根,然后把两根相加、相乘,然后进行比较,得出根与系数的关系。学生运用观察、分析、概括的思维过程,正确理解了韦达定理,为以后利用这个原理进行解题奠定了良好的基础。二是要注重引导学生对规律的总结过程。
数学的定理、公式和法则等都是数学规律。其推导过程往往是培养学生多种思维能力的极好材料,所以应让学生积极参与这一思维过程。如勾股定理的教学,学生通过“实验→猜想→论证→理论”的求证过程,比直接给出定理理解深刻,而且记得更牢。三是注重引导学生把握问题的解决过程。问题是数学的心脏。数学知识的获取,技能的训练,能力的培养,无一可以离开解题。把握解题思维过程,不仅能为学生主动参与教学活动创造条件,而且还能提高学生分析和解决数学问题的能力。教学中,教师还要努力转变传统的只知完成教学内容而不顾学生有没有真正掌握的做法,做到既完成教学任务又使学生有效参与。这样,教学过程始终围绕学生中心学习目标,实现因材施教。如在教“同位角、内错角、同旁内角”这一节时,教师结合不同学生的能力实际,安排几个不同的图形让学生指出3种不同的角。对不同的学生提出不同的教学要求,减少了教学中的盲目性,提高了针对性,使学生处于“最优化”的学习状态。
4数学课堂训练学生思维
通过观察、操作，发展学生的具体形象思维能力和抽象思维能力
学生的思维离不开动手操作，操作是动手的源泉、思维的起点。在教学中，我通过让学生观察、操作，让他们经历知识形成的全过程，进而去理解、掌握知识，发展学生的数学思维能力。
例如，在教学课程标准实验教科书(人教版)《数学》一年级上册第32页“立体图形的认识”时，我让学生通过看一看、分一分(把牙膏盒、粉笔盒、魔方、玻璃球、圆柱形木块、茶叶桶、鞋盒等各种实物按形状分开)、摸一摸(闭上眼摸一摸各种立体图形，感知特征)、猜一猜(闭上眼摸一种东西，猜它的形状，进一步加深对各种立体图形的认识)、玩一玩(拿各种立体图形在桌子上推一推、滚一滚，进一步感知它们的特征)、搭一搭(用立体图形搭自己喜欢的东西，激发兴趣，培养创新思维与创造能力)等一系列活动，让学生全程经历认识事物的三个阶段:“形象-表象-抽象”，从而发展学生的观察、想象、创新能力，培养学生的空间观念。
提倡多疑多问，诱发创新意识
陶行之先生说:“小孩子得到言论自由，才能发挥他的创造力”。因此，在教学过程中，我根据教材内容和实际情况积极创设问题情境，引导鼓励学生发现问题、提出问题，促使学生养成勤思、善问的好习惯。 例如，在教学课程标准实验教科书(人教版)《数学》一年级下册第19页“20以内退位减法(用数学)”时，我让学生仔细观察情景图，把自己看到的编成数学故事讲出来，由于学生年龄小，语言表达能力还不强，所以叙述往往不够完整和准确，但只要合乎情理，我就给予鼓励，以保护他们自己去发现、提出问题的积极性。
在这种开放的学习情景中，学生们思维活跃，参与热情高涨，提出了许多有价值的问题:“玩丢手绢的一共有几个同学?”、“踢足球的还缺几个人?”等，通过这样的教学有效地培养学生的想象能力、语言表达能，从而促进学生思维能力、创新能力的发展。在课程标准实验教科书(人教版)《数学》一年级上、下册中类似这样的情景图很多，在教学过程中，我都充分利用起来，借以培养学生的各种能力。另外，我还利用各种机会让学生进行讨论交流，并将讨论作为课堂交流的主要形式，主要采用同桌说悄悄话、组内讨论、组外交流、全班讨论的方法进行，让学生在这个过程中，充分发表自己的见解，互相交换思考所得，使他们在有限的时间内获取最多的知识，同时也能促进他们语言表达能力、创新能力以及与他人交往合作能力的发展。
