现代数学教学观认为，应该着重发展学生的思维，提高教学的能力。 下面，朴新小编给大家带来中学数学思想方法的教学技巧。
中学数学教学内容的层次
中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次:一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。 表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步地学习和领悟相关的深层知识。
深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。 那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高;反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。
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注意发掘隐藏于知识中的思想方法
数学科学是知识和方法的有机结合，没有不包含数学方法的知识，也没有游离于数学知识之外的方法。例如，等差等比数列的前n次项，是通过“错位相减”、“整体代换法”获得的;一元二次方程的求根公式，是通过“配方法”得到的;不等式的证明和求解，是通过综合法、分析法、数学归纳法和比较法、放缩法、同解变形法等达到的。
而这些思想方法并不是以明显的形式呈现出来，要靠教师去发掘――从具体事例中抽象，从大量事实中概括。例如，不等式的证明，尽管具体的途径很多，但都是设法把不明显的不等式转化为明显的等式，这一点却是共同的，即都是划归这一这一重要的数学思想的体现，在普遍的指导作用。要把这些思想提炼出来，明确地告诉学生，阐明其作用，引导他们对数学思想方法的重视。
2中学数学思想方法的教学设计
中学数学思想方法的分类
中学数学中所涉及的数学方法大体上可分为三种类型:第一类是技巧性方法。第二类是逻辑方法。第三类是宏观性方法。著名的美籍数学家G・波力亚说:“一个想法使用一次是一个技巧，经过多次的使用就可以成为一种方法。”中学数学中常常可见这种方法，例如消元、换元、降次、配方、分项与添项、待定系数法等等。这类方法具有一定的操作步骤，我们把这一类方法称为技巧性方法，也就是低层次数学思想方法。逻辑方法包括分类、类比、归纳、演绎、分析、综合、特殊化方法、反正法、科学猜想等。这类都具有确定的逻辑结构，是普通适用的推理论证模型，此类方法也称较高层次数学思想方法。
宏观性方法也称高层次数学思想方法。包括以字母代数、数形结合、归纳猜想、化归、数学模型、坐标方法、极限方法等。这些方法的出现，是数学学科或是开拓了新的方向，或是极大的提高了研究的科学程度。这类方法较多的带有思想观点的属性，揭示数学发展中普遍方法，对数学发展起导向功能，影响着数学发展的大局。
数学知识，如概念、定理、公式、法则等，都明显的写在教科书上，是有“形”的，而基本的数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
传统的数学教学，备课时几乎把全部精力投在对知识钻研和如何讲授，很少注意蕴含于知识中的数学思想方法。而现在的素质教育则要求我们在备课时，除了钻研数学知识外，还应该注意从知识中发掘、提炼出数学方法，明确的告诉学生，阐述其作用，引起思想上的重视，就是说，既备知识，又备思想方法。 例如，在中学数学中总是把超越方程转化为代数方程;把复杂图形转化为基本图形;把立体几何问题转化为平面几何问题等等，其中体现了“化归”思想，掌握了这些思想，解题就有了方向，只需注意挖掘，才能把握好教学思想方法的渗透时机。
在知识的形成过程，体现基本的思想方法 (1)注意知识的发生过程，体现基本的思想方法。对数学而言，知识的发展过程，实际上就是思想方法的发生过程。因此，概念的形成过程，结论的推倒过程，方法的思考过程，规律被揭示的过程等都是向学生渗透数学思想方法的好机会。例如，引入平行线这个概念，给出如铁道上很直的一段上的两条铁轨，课桌面上相对的两边，门上相对的两框边等，让学生观察以上对象有什么共同点，在通过分析、对比、归纳，抽象出以上对象共同的本质属性:即都具有同一平面内，两条直线不相交的本质特征。然后给出定义，这个过程正是渗透了基本的思想方法。 (2)运用对比手法，显示方法的优越性。一道数学问题，往往有多种不同的解法，教学时，教师应引导、启发学生多方面、多角度去考虑、去分析，这样既可以发展学生的思维能力，又可以通过对比，使学生体会到方法的优越性。
3中学数学思想与方法
在数学概念教学中渗透数学思想方法
数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性在思维中的反映。数学概念的形成过程实际上也是数学思想方法的形成过程。因此概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示以及问题的发现等过程，都是向学生渗透数学思想方法的主战场。教材中的概念、定理、性质、法则、公式等都是以结论的形式呈现出来，这就需要教师吃透教材，在教学中有计划有步骤地传达不同的数学思想方法。
使概念教学不是简单给出定义了事，而是让学生经历、体验概念产生的生动过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核和思想方法。如在“指数对数函数”教学中，通过观察函数图像来确定函数的性质，揭示了数形结合思想。又如在乘方概念的教学中，通过类比的思想方法建立新旧知识之间的桥梁，可知乘方是乘法的特殊化，而乘法是加法的特殊化，减法可划归为加法。使学生对五种运算有了本质深入的理解，进一步完善了学生的知识结构体系。
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在总结复习中深化数学思想方法
总结与复习是揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法的途径之一。数学思想方法蕴含于数学基础知识之中，并且零散地分布在数学知识之中，它是隐性的，抽象的。通过平时的数学思想方法的渗透教学，学生积累了许多数学思想方法，但他们对数学思想方法的认识还是较肤浅的，有的甚至是零碎的，所以在小节复习中，适时地对某种数学思想方法进行概括和强化，它的内容、规律、运用等有意识地点拨，使学生从数学思想方法的高度掌握知识的本质，逐步体会数学思想方法的精神实质。
例如，函数图象变换的复习中，把简单的二次函数、反函数、正弦函数等知识通过平移、伸缩、对称变换等引导学生运用简化曲线间的关系处理求相关动点轨迹的方法，得出图象变换的一般结论，以此深化学生对图象变换的认识，提高学生解决问题的能力及观点。又如，在四边形的复习教学中，引导学生思考:某数学思想方法在什么图形进行渗透和揭示?平行四边形等图形可进行哪些数学思想方法的应用?在纵横两方面整理出数学思想方法，从而概括数学思想方法。或者经常开设专题讲座课，讲清数学思想方法形成的来龙去脉、内涵外延、作用功能等等，以上方法都可以帮助学生更好地掌握数学思想方法。
4中学数学思想方法教学探讨
重知识记忆，轻思想指引。
表现为偏重于概念、定理和公式的死记硬背，忽视对知识形成或背景的表现。重视对数学内容的讲解，忽视数学思想方法的归纳提高。在数学复习时，缺乏对数学思想方法的系统指导和点拨。例如:讲解三角函数诱导公式时，在黑板上罗列出所有诱导公式，让学生记忆，而不对推导加以论证或说明。这种让学生死记硬背的方法，只会加重学生的记忆负担，却没有教给学生合理的思考方法，导致学生只能机械模仿。其实这节课教师只需强调两个字:画图，引导学生用数形结合思想解决这个问题，在图形的基础上根据三角函数的定义便可得出诱导公式。这样即使日后学生忘了诱导公式，也还是能通过数形结合的方法获得。
重结论获取，轻过程探索。
表现为在定理和公式的教学中，只注重定理和公式的证明过程，忽视定理和公式的探索发现过程。在例题、习题的教学中只看重解题结果的正误，忽视解题方法的探索，少考虑所运用数学方法的合理性。例如:“两角和与差的正弦、余弦、正切”一课中两角和的余弦公式的推导，其思路是:运用两点间的距离公式，把两角和的余弦cos(α+β)用α、β的三角函数表示。大部分老师都是按教材中的这种方法推导出余弦公式的，这种重公式证明过程的教学，结果使得学生只知道公式的推导过程，可为什么要构造出距离等式呢?对此学生感到难以理解，其实这就是因为教师在教学中忽视了公式的探索发现过程。
重题型的套路，轻思想方法的归纳和提高。
表现为把注意力集中在题型套路及一招一式的总结，忙于套题型、按规定步骤训练求解，忽视数学思想方法的升华和提高，数学方法的概括和总结;注重个别、特殊的技巧，忽视通性通法的运用。例如:证明立体几何相关问题时，只强调记住定理，抓住定理中的条件，而忽视转化化归思想在其间的运用。立体几何中相关问题的解决就是转化化归思想，将面、面关系转化为线、面关系，再转化为线、线关系，从而通过解决线、线关系解决问题。
